問題
テクノロジ系
問93 A3判の紙の長辺を半分に折ると，A4判の大きさになり，短辺：長辺の比率は変わらない。A3判の長辺はA4判の長辺のおよそ何倍か。
選択肢
- ア1.41
- イ1.5
- ウ1.73
- エ2
解説
正解：ア
概要
A判の用紙は、半分に折っても縦横比が変わらないという性質を利用し、A3とA4の長辺の倍率を求める問題です。
正解の理由
A判は面積を半分にすると辺の長さは1/√2倍になり、逆に大きい側（A3）の辺の長さは小さい側（A4）の√2倍になります。√2は約1.414なので、A3の長辺はA4の長辺のおよそ1.41倍です。
各選択肢の解説
ア（〇）: 1.41は√2の近似値で、A3からA4へ半分にすると辺が1/√2倍になる性質より、A3長辺はA4長辺の約1.41倍となり正しいです。
イ（×）: 1.5倍だとA判の√2倍という規格の関係から外れます。半分にしても縦横比が同じになるA判では長辺比は約1.41倍です。
ウ（×）: 1.73は√3に近い値で、A判の用紙サイズの倍率には対応しません。A3とA4の長辺の比は√2で約1.41倍です。
エ（×）: 2倍は面積が2倍というイメージに近いですが、辺の長さは面積の平方根で変化します。A3とA4の長辺比は2ではなく約1.41です。
ポイント
A判は「半分にすると各辺が1/√2倍、逆は√2倍」を覚えると、A3・A4などの倍率問題を素早く解けます。