問題
テクノロジ系
問67 図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし，データベースサーバの稼働率は0.9とすると，このシステムの小数第3位を四捨五入した稼働率は幾らか。ここで，2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて，かつ，データベースサーバが稼働していれば，システムとしては稼働しているとみなす。また，それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
選択肢
- ア0.04
- イ0.58
- ウ0.86
- エ0.96
解説
正解：ウ
概要
この問題は，複数機器で構成されたシステムの稼働率を，確率として計算できるかを問う問題です。並列（どちらか動けばよい）と直列（両方必要）の考え方がポイントです。
正解の理由
Webサーバは2台のうち少なくとも1台が稼働すればよいので，「両方停止」の確率を1から引いて稼働確率を求めます。得られたWeb側の稼働確率に，直列で必要なデータベースサーバの稼働率0.9を掛けると0.864となり，小数第3位を四捨五入して0.86なので正解はウです。
各選択肢の解説
ア（×）: 0.04はWebサーバ2台が同時に停止する確率（0.2×0.2）であり，システム稼働率そのものではないため誤りです。
イ（×）: 0.58は与えられた稼働率の組合せから導かれる値ではなく，並列と直列の条件を正しく反映していないため誤りです。
ウ（〇）: Web側は少なくとも1台稼働なので0.96，これにDB稼働率0.9を掛けて0.864，小数第3位を四捨五入して0.86となるため正しいです。
エ（×）: 0.96はWeb側（少なくとも1台稼働）の稼働確率であり，DB稼働率0.9を掛けていないためシステム稼働率ではなく誤りです。
ポイント
「少なくとも1台稼働」は1−（全停止）で計算し，直列で必要な要素がある場合は稼働率を掛け合わせます。