問題
テクノロジ系
問83 1から6までの六つの目をもつサイコロを3回投げたとき，1回も1の目が出ない確率は幾らか。
選択肢
- ア
- イ
- ウ
- エ
解説
正解：エ
概要
この問題は、サイコロを複数回投げたときに特定の目が一度も出ない確率を求める問題です。余事象を使って「出ない確率」を掛け合わせる考え方がポイントです。
正解の理由
1回の試行で1の目が出ない確率は、6通り中1以外の5通りなので5/6です。3回とも1が出ない確率は独立事象として(5/6)を3回掛け、(5/6)^3=125/216となるため正解はエです。
各選択肢の解説
ア（×）: 1/216は3回とも1が出る確率(1/6)^3であり、「1回も1が出ない確率」ではないため誤りです。
イ（×）: 5/72は(5/6)×(1/6)×(1/2)のように根拠のない組合せになっており、3回とも1が出ない確率の計算結果と一致しないため誤りです。
ウ（×）: 91/216は1回以上1が出る確率に近い値ですが、正しい余事象は1−125/216=91/216です。求めるのは「1回も出ない」なので誤りです。
エ（〇）: 1回で1が出ない確率は5/6で、3回とも出ない確率は(5/6)^3=125/216です。問題の条件に合致するため正しいです。
ポイント
「一度も出ない」は各回の「出ない確率」を掛けます。逆に「少なくとも1回出る」は1から引く余事象で素早く求められます。