問題
問74 表計算ソフトを用いて，二つの2進数 α，β の和を求める。α，β の桁数は2桁に限定し，2の位，1の位の順に各桁の値がセル B3，セル C3 とセル B4，セル C4 に入力されている。ワークシートは2進数 α=10，β=11 の例である。結果は，4の位，2の位，1の位の順にセル A5，セル B5，セル C5 に表示したい。セル B2 は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ，式 IF(C3＋C4 = 2, 1, 0) が入力されている。セル B5 に入力する式はどれか。
選択肢
- アIF(合計(B2:B4)＜2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1))
- イIF(合計(B2:B4)＜2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0))
- ウIF(合計(B2:B4)＞2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1))
- エIF(合計(B2:B4)＞2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0))
解説
正解：ア
概要
この問題は，表計算ソフトを使った2進数加算の計算問題です。2進数の加算のしくみと繰り上がりの処理をIF関数で表現する方法を理解することがポイントです。
正解の理由
セルB5（2の位）の値は，B2（繰り上がり）＋B3（αの2の位）＋B4（βの2の位）の合計で決まります。
・合計が0または1のとき: 繰り上がりなし，B5にその値をそのまま表示
・合計が2のとき: 2の位は0（4の位に繰り上がり），B5=0
・合計が3のとき: 2の位は1（4の位に繰り上がり），B5=1
これを式にすると「IF(合計(B2:B4)＜2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1))」となります。アが正解です。
例で確認
α=10(2進数)，β=11(2進数)の場合:
・C3=0，C4=1 → B2=IF(0+1=2, 1, 0)=0
・B3=1，B4=1，B2=0 → 合計=2 → B5=0，A5=1
結果: A5=1, B5=0, C5=1 → 2進数101 = 10進数5
α(10₂=2)+β(11₂=3)=5 ✓
各選択肢の解説
ア（〇）: 合計＜2ならそのまま，合計=2なら0，合計=3なら1となり正しい式です。
イ（×）: 合計=2のとき1を返しており，2進数の桁の規則に反します。
ウ（×）: 合計＞2という条件では合計が3のとき3を返してしまい，誤りです。
エ（×）: ウと同様に条件が誤っています。
ポイント
2進数では各桁は0または1の値しか取れません。1+1=10（2進数）となり，上位桁への繰り上がりが発生します。この性質をIF関数で表現することが本問のポイントです。