問題
マネジメント系
問43 図のアローダイアグラムにおいて，作業Bが2日遅れて完了した。そこで，予定どおりの期間で全ての作業を完了させるために，作業Dに要員を追加することにした。作業Dに当初20名が割り当てられているとき，作業Dに追加する要員は最少で何名必要か。ここで，要員の作業効率は一律である。
選択肢
- ア2
- イ3
- ウ4
- エ5
解説
正解：エ
概要
この問題は，アローダイアグラムの所要日数から全体工程を読み取り，遅延を取り戻すために作業Dへ何人追加すべきかを計算する問題です。
正解の理由
開始から合流点までは，A→Cが5日＋5日で10日，Bが10日なので当初は同じです。Bが2日遅れると合流点は12日になり，全体を予定どおりにするには後続のDを10日から8日に短縮する必要があります。作業量一定より20人×10日＝200人日なので，8日で終えるには25人必要で，追加は5人です。
各選択肢の解説
ア（×）: 2人追加では作業Dの人数は22人となり，必要作業量200人日を処理する日数は約9.1日です。10日よりは短くなりますが，8日まで短縮できないため誤りです。
イ（×）: 3人追加では23人となり，作業Dの日数は約8.7日です。必要な8日以内に収まらないため，予定どおり全体工程を完了できず誤りです。
ウ（×）: 4人追加では24人となり，作業Dの日数は約8.3日です。8日ちょうどまで短縮できないため，最少人数としては不足しており誤りです。
エ（〇）: 5人追加で25人になると，作業Dの日数は200÷25＝8日になります。Bの2日遅れを吸収して全体を予定どおり完了できる最少人数なので正解です。
ポイント
工程短縮問題では，まず遅延後のクリティカルな区間が何日まで必要かを求め，次に「人数×日数＝作業量一定」で計算すると解きやすいです。最少人数を問うときは切り上げの判断も重要です。