問題
ストラテジ系
問13 ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。
選択肢
- ア2,400
- イ2,500
- ウ4,800
- エ6,000
解説
正解：エ
概要
この問題は、販売単価が変化したときの損益分岐点を求める計算問題です。固定費と変動費から、赤字にならない販売数量を求めます。
正解の理由
販売単価を800円に変更すると、1個当たりの利益は800円－700円で100円になります。固定費は600,000円なので、損益分岐点は600,000円÷100円で6,000個となります。
したがって、赤字にならないためには少なくとも6,000個の販売が必要であり、正解はエです。
各選択肢の解説
ア（×）: 2,400個では1個当たりの利益100円を掛けても240,000円にしかならず、固定費600,000円を回収できません。したがって赤字となるため誤りです。
イ（×）: 2,500個販売しても利益は250,000円であり、固定費600,000円には届きません。損益分岐点に達していないため誤りです。
ウ（×）: 4,800個販売した場合の利益は480,000円で、固定費600,000円を下回ります。まだ赤字であるため誤りです。
エ（〇）: 6,000個販売すれば1個当たり100円の利益で600,000円となり、固定費と等しくなります。損益分岐点に達し赤字にならないため正解です。
ポイント
損益分岐点は固定費÷1個当たりの限界利益で求めます。販売単価が変わると限界利益も変わる点に注意しましょう。