問題
ストラテジ系
問34 ある商品を5,000個販売したところ，売上げが6,000万円，利益が400万円となった。商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき，利益を1,000万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。
選択肢
- ア500
- イ1,200
- ウ6,200
- エ7,500
解説
正解：イ
概要
売上、変動費、利益の関係から追加で何個販売すれば目標利益に到達するかを求める問題です。限界利益の考え方を用いた計算がテーマです。
正解の理由
5,000個で売上6,000万円なので販売単価は12,000円です。変動費は7,000円なので1個当たりの利益（限界利益）は5,000円です。利益を400万円から1,000万円にするには600万円増やす必要があり、600万円÷5,000円＝1,200個となるため、正解はイです。
各選択肢の解説
ア（×）: 500個では利益増加は500個×5,000円＝250万円にしかなりません。現在の利益400万円に加えても650万円となり、目標の1,000万円には届かないため誤りです。
イ（〇）: 1個当たりの利益は販売単価12,000円から変動費7,000円を引いた5,000円です。必要な利益増加600万円を5,000円で割ると1,200個となるため、この選択肢が正しいです。
ウ（×）: 6,200個は追加販売数ではなく総販売数のような数値になっています。問題は「あと何個販売するか」を求めているため、この数値は条件に合わず誤りです。
エ（×）: 7,500個販売すると利益増加は2,500個×5,000円＝1,250万円となり、必要以上の販売数になります。最小の販売数ではないため誤りです。
ポイント
追加販売数を求める問題では、販売単価−変動費で1個当たりの利益（限界利益）を求め、必要な利益増加額を割ることで計算できます。