問題
問85 問題を解いて解答群の中から正解を選ぶ，あるAIシステムがある。このシステムは，1回の学習の過程を経るごとに，学習の過程の前後の比較において，誤り率が5%低下する(前回の誤り率の95%になる)。現在の正解率が30%であるとき，正解率が35%を超えるためには，少なくともあと何回の学習の過程が必要か。
選択肢
- ア1
- イ2
- ウ3
- エ4
解説
正解：イ
概要
この問題は、学習を繰り返すことで誤り率が一定割合ずつ減少する場合に、正解率がどの程度向上するかを計算する問題です。誤り率の変化を段階的に計算し、目標の正解率を超えるまでの回数を求めます。
正解の理由
現在の正解率が30%なので誤り率は70%です。1回の学習で誤り率は95%になるため、1回後は70%×0.95＝66.5%となり、正解率は33.5%です。さらにもう1回学習すると66.5%×0.95＝63.175%となり、正解率は36.825%になります。これは35%を超えるため、必要な学習回数は2回です。
各選択肢の解説
ア（×）: 1回の学習では誤り率は70%から66.5%に減少します。このとき正解率は33.5%となり、35%には達しません。したがって1回では条件を満たさないため誤りです。
イ（〇）: 2回の学習を行うと誤り率は63.175%になり、正解率は36.825%になります。これは35%を超えるため、少なくとも必要な学習回数は2回であり、この選択肢が正解です。
ウ（×）: 3回学習すれば当然35%を超えますが、問題では「少なくとも何回か」を問うているため、2回で条件を満たす時点で最小回数ではありません。そのため誤りです。
エ（×）: 4回学習すれば正解率はさらに向上しますが、2回の時点で35%を超えているため必要最小回数ではありません。したがって誤りです。
ポイント
誤り率が一定割合で減少する場合は、誤り率にその割合を掛けて計算します。正解率＝100%−誤り率として考えると計算しやすくなります。