問題
問50 次の表の作業を3名で実施するとき、全ての作業を終わらせるのに必要な最短の日数は何日か。ここで、複数要員が必要な作業は全員がそろわないと着手できず、指定された要員数以上の要員を充てても所要日数は短縮できない。また、着手した作業は作業が完了するまで中断できないものとする。
選択肢
- ア9日
- イ12日
- ウ15日
- エ18日
解説
正解：ウ
概要
この問題は，依存関係と要員制約のある複数作業を3名で実施する場合の最短完了日数を求める計算問題です。作業の前提条件・要員数・所要日数を踏まえた日程計画が問われます。作業の内容は表で示されており，A（前提なし，1名，3日），B（前提A，2名，3日），C（前提A，2名，3日），D（前提B，1名，3日），E（前提C，2名，3日），F（前提D・E，1名，3日）です。
正解の理由
作業の依存関係と要員制約（3名）を考慮した最短スケジュールを検討します。
■最短スケジュールの検討
・1〜3日目: A（1名）を実施。残り2名は他に着手可能な作業がないため待機。
・4〜6日目: A完了後，BとCの両方が着手可能。B（2名）とC（2名）を同時実施するには計4名必要だが，要員は3名のみ。よってB（2名）を先に実施し，残り1名は待機。
・7〜9日目: B完了後，D（1名）が着手可能。C（2名）も着手可能。D（1名）とC（2名）を同時実施（計3名でちょうど）。
・10〜12日目: C完了後，E（2名）が着手可能。D（1名）は9日目に完了済み。E（2名）のみ実施，残り1名は待機。
・13〜15日目: DとE両方が完了後，F（1名）を実施。
よって最短15日。ウが正解です。
各選択肢の解説
ア（×）: 9日は，依存関係や要員制約を無視した場合の最小値に近いですが，BとCを同時実施できないため実現不可能です。
イ（×）: 12日は，スケジュールの一部の並列化を過大評価した場合の誤りです。
ウ（〇）: 15日が正解です。上記の計算過程の通りです。
エ（×）: 18日は全作業を直列で実施した場合の日数（3日×6作業）であり，最短ではありません。
ポイント
この種の問題では，作業の依存関係（前提作業）と要員数の制約の両方を同時に考慮する必要があります。並列実施できる作業の組合せを検討し，要員が余る時間帯とボトルネックを特定することがコツです。