問題
ストラテジ系
問20 A社では，1千万円を投資して営業支援システムを再構築することを検討している。現状の営業支援システムの運用費が5百万円／年，再構築後の営業支援システムの運用費が4百万円／年，再構築による新たな利益の増加が2百万円／年であるとき，この投資の回収期間は何年か。ここで，これら以外の効果，費用などは考慮しないものとし，計算結果は小数点以下第2位を四捨五入するものとする。
選択肢
- ア2.5
- イ3.3
- ウ5.0
- エ10.0
解説
正解：イ
概要
この問題は、投資額を年間の効果（利益増＋費用削減）で割って回収期間を求める計算問題です。年間の純効果を正しく合算できるかがポイントです。
正解の理由
年間の効果は、運用費削減が5百万円/年から4百万円/年なので1百万円/年、利益増加が2百万円/年で合計3百万円/年です。投資額1千万円を年間効果3百万円で割ると1,000/300=3.333...年となります。小数点以下第2位を四捨五入して3.3年となるため、正解はイです。
各選択肢の解説
ア（×）: 2.5年にするには年間効果が400万円必要ですが、年間効果は費用削減100万円と利益増加200万円の合計300万円なので一致しません。
イ（〇）: 年間効果は300万円で、回収期間は1,000万円÷300万円=3.333...年となり、小数点以下第2位を四捨五入して3.3年なので正しいです。
ウ（×）: 5.0年は年間効果が200万円の場合ですが、本問の年間効果は300万円なので一致しません。
エ（×）: 10.0年は年間効果が100万円の場合ですが、本問では利益増加もあり年間効果は300万円なので一致しません。
ポイント
回収期間は「投資額÷年間の純効果」で求めます。年間効果は利益の増加だけでなく、運用費などの削減分も足し合わせる点を押さえましょう。